MÁXIMOS Y MÍNIMOS

Introduciéndonos en el concepto de derivada, entiendo como docente y me pongo en la posición de mis estudiantes que dicho concepto es bastante abstracto, por lo tanto inicié con la siguiente actividad:
Los estudiantes en forma individual tomaron una hoja tamaño carta y empezaron a hacer dobleces para formar una caja, midieron el área de la base y el volumen en cada uno de ellos, sacaron conclusiones cuando se obtiene una mayor área y volumen y viceversa, a partir de esto se analizó que con una misma hoja de papel se puede o maximizar o minimizar ciertos elementos como son perímetro, área y volumen.
¿ PERO QUÉ TIENE QUE VER DICHA ACTIVIDAD CON DERIVADA?
Quizás empecé con la aplicación de la derivada pero me interesa que el estudiante a partir de ciertas actividades concretas analice y saque conclusiones como fueron: con una misma hoja se puede obtener un área grande o un área pequeña, a mayor área menor volumen, a partir de ciertos cambios se maximiza o se minimiza ciertos componentes.
Después de estas actividades di a conocer el concepto de derivada, se hicieron algunos ejercicios y a partir de ellos algunos estudiantes observaron los resultados y sacaron conclusiones de la derivada de una función lineal, la derivada de una función cuadrática, la derivada de una función constante y la derivada de una suma de funciones. Es emocionante ver como el estudiante observa, abstrae y concluye las reglas de la derivación pues en este ejercicio el es quien descubre el conocimiento y por ende lo interioriza de forma permanente y concreta.
Se reforzó la graficación de la función y su derivada.
Quedó como tarea investigar aplicaciones concretas de la derivada.
Hasta la próxima amiguitos.

JUEGOS INTELIGENTES

El día 14 de octubre fuimos invitados por primera vez para participar en las olimpiadas de juegos inteligentes, dicho evento se llevó a cabo en el Colegio FUNDACION UIS.
Participaron estudiantes de segundo, tercero, cuarto y quinto. Aunque no ganamos fue interesante participar pues nos da oportunidad de saber nuestras debilidades y fortalezas, para posteriormente replantear criterios y metodologías que permitan desarrollar las capacidades en nuestros educandos.
El 21 de octubre participamos con los estudiantes de secundaria, el evento se realizó en el Colegio NEW CAMBRIDGE, participaron estudiantes de sexto y once grado.
De nuevo aunque no ganamos fue motivante para estudiantes y para mi como docente participar y observar desde otro punto de vista nuestras debilidades y fortalezas.
Se entregó a la institución una mención por participación.
Queda como tarea gestionar recursos ante diferentes entidades para la adquisición de un laboratorio de matemáticas junto con la capacitación en el manejo de ciertos materiales, ya que el tener un solo quit y poco espacio para trabajar, dificulta la labor.

TINGO TINGO … TANGO

De nuevo nos encontramos atentos a registrar nuestras experiencias, el motivo de la ausencia es el apresurado y presionado correr en contenidos ante las exigencias de la prueba ICFES.
En anteriores semanas la gran mayoría de los estudiantes trabajaron ciertas sucesiones con base en gráficos…

Donde pudieron a partir del dibujo tomar conciencia de la necesidad de crear una formula que facilite el hallar el número de puntos para un paso bastante grande.
Se trabajó en forma practica la sucesión que produce un balón de basket cuando pibotea sobre el piso, dicha sucesión que parece ser tan fácil resultó ser una de las más complicadas al extraer su formula que permitiera calcular y comparar el número de rebotes y la distancia del balón en dichos rebotes; no se logró la formula exacta pero se obtuvieron aproximaciones y discusiones interesantes a partir de esta.

A partir de estas experiencias y de la importancia que el estudiante ve al crear una fórmula para trabajar las sucesiones, desarrollamos el concepto de sucesiones convergentes, divergentes, alternantes, límites de una sucesión cuando “n” tiende a infinito y sus respectivas propiedades.
Dichas actividades me deja mucha satisfacción pues ver a mis estudiantes emocionados trabajando con lápiz, papel, balones, metros y otros elementos para que tengan la oportunidad de observar y experimentar, a partir de lo concreto pasen al pensamiento abstracto y lo que es aún más importante lo descubra e interiorice, para mi como docente es muy interesante. Logros de estas actividades fueron: a partir de la experiencia con sus propias palabras la gran mayoría de los estudiantes expresaron y escribieron las propiedades de las sucesiones y a lo que cada una de ellas conlleva. Para mi es mas importante esto y su propia fabricación a partir de ciertos elementos tan sencillos como lo son los anteriormente mencionados y sin tener prisa y afán de dar estos conocimientos en una o dos clases pero sin saber su razón y su importancia.

LIMITES

En las semanas del 8 al 18 de agosto he notado ciertos tropiezos y dificultades en aspectos como el constatante incumplimiento en actividades propias del estudiante, lo cual impide un rendiemiento mancomunado como lo exige nuestro sistema educativo, sin embargo no obstante ciertos estudiantes continuan en el redescubrir constante del saber, por medio de ciertas actividades y preguntas he llevado a que sean ellos quienes propongan, congeturen y concluyan las propiedades de las sucesiones y así encontrar su convergencia o divergencia.

En pro de desarrollar ciertas habilidades y competencias que pide el ICCFES se aplicó una prueba con la colaboracíon y asesoria de la Profesora Clara, quedando como tarea calificarla y hacerle los análisisis respectivos.

ADIVINA ADIVINADOR

En la semana del 31 al 4 se realizaron las siguientes actividades:
Se presentó a los estudiantes la serie de la suma de los primeros Números Naturales en forma gráfica, inicialmente los estudiantes realizaron las gráficas hasta el paso número 20 y asi observar el comportamiento de dichos gráficos. Se reunieron por grupos de trabajo para contar el número de cuadros en cada uno de estos pasos y posteriormente empezar a construir la formula por medio de la cual podrian obtener un número de puntos en cualquier paso, alli observé el análisis gráfico que algunos estudiantes realizaron, estos fueron:

1. Oservaron que se podia formar un triángulo y tomar como referencia la fórmula del área del triángulo (B.H)/2, tomaba como base el número de cuadros del paso, le restaba 1 al número de cuadros de la base, esa era la altura, multiplicaba y dividía entre 2, se hizo la prueba pero se observó que daba como resultado el número de cuadros del paso anterior; el estudiante Sergio Sanchez Lizarazo sugirió que a cambio de restar 1 a la altura se le sumara 1 a la base y asi obtendríamos el número de cuadros para dicho paso, de nuevo se realizó la prueva, observamos y comprobamos que funcionaba. Otro estudiante planteó lo siguiente: tomar el número del paso, elevarlo al cuadrado y sumarle el número del paso, despúes de realizar dicha suma dividir entre 2.
Sé que en el fondo es la misma fórmula anterior pero como docente me interesa el análisis y el punto de vista desde el cual lo vé, analiza y entiende mi estudiante.
Otros grupos realizaron el análisis y trataron de establecer una fórmula, al exponerla se encontraron con la dificultad que se nesesitaba el número de cuadros del paso anterior por lo tanto no era funcional, sin embargo se les dieron algunas pautas y criticas constructivas las cuales aceptaron para seguir trabajando.
Tristemente hubo otros estudiantes que mostraron total desinterés, tanto asi que no realizaron las gráficas para los primeros 20 números naturales, estos estudiantes salieron a trabajar hasta nivelarse con las actividades que sus otros compañeros ya tenían al día pues no me parece justo ni ético que trabajen unos estudiantes para beneficio de todos.

2. Realizadas estas actividades se hizo una lista en el tablero donde se relacionaba el número de pasos con el número de cuadros obtenidos en cada paso, se hicieron varias preguntas para llevar los estudiantes a que observaran de donde a donde iba dicha relación, llegando a la conclusión que partia de los Números Naturales a los Números Naturales, les pregunté que si siempre seria el conjunto de llegada los números naturales?, a lo cual de nuevo el estudiante Sergio respondió que no nesesariamente ya que podían ser números decimales, lo que si quedó claro es que el conjunto de partida siempre es el conjunto de los números naturales ya que no podia hablarse por ejemplo del paso 2,5, siempre se iban a tener números naturales.
Aproveché este momento para ampliar el concepto de sucesión y hallar algunos términos y su respectiva representación en la recta real, también se miró para iniciar el concepto de límite.

3. Quedó como actividad dejar caer un balón desde cierta altura, medir la distancia en cada uno de los rebotes y tratar de escribir una fórmula que se aproximara a dicho suceso, esta actividad queda pendiente para la próxima semana ser presentada y discutida en clase.

4. Otra actividad que quedó pendiente fué averiguar cuanto dinero se recoge en una rifa de 1 a 1000 si el valor de cada puesto es el número del mismo.

5. Por otro lado los estudiantes que no trabajaron en las actividades anteriores, después de nivelarse se les presentó de nuevo la misma serie pero cambiando su gráfica y con la tarea de obtener una fórmula para hallar el número de puntos en cualquier paso. Ellos concretaron dicha serie hasta el veinteabo término y concluyeron que era la misma serie anterior pero con diferente gráfico, por lo tanto la formula era la misma.
Esta serie se presentó en forma de números triangulares, otra observación importante que hizo el estudiante Arturo Sequeda fué la obtencion de vtriangulos equilateros a partir del paso número 2.

6. Los estudiantes anteriormente mencionados quedan pendientes para hacer la actividad del balón.

Demostrando Capacidades

En la semana del 17 al 21 retomamos las actividades del P.P.A. FUERZAS DE LA MECANICA, se hicieron ciertas explicaciones teóricas, las cuales eran necesarias para la realización de algunas experiencias.
Inició el grupo de LOS MERCENARIOS, el cual les correspondió exponer el teoréma de PRESION HIDRAULICA, lo realizaron en forma clara y sencilla, enriquecieron su exposición con un sencillo experimento el cual llamamos "burbujas de sabiduría", consistió en llenar de agua dos botellas reciclables de plástico, cada una de ellas con dos huecos y observamos que a mayor altura mayor presión, sin importar el tamaño del recipiente, lo cual expone y explica el teorema anteriormente mencionado.
La actitud de los estudiantes hacia esta actividad fue muy positiva, ya que la disciplina permaneció en el aula y hubo mucha participación, espero que esto continúe con los otros grupos.
Quedan programadas para la semana del 24 al 28 las exposiciones de los grupos restantes.

Tomando Datos

En la semana del 17 al 21 de julio retomamos nuestras actividades con respecto a: P.P.A AHORRANDO PARA TODOS, en este proyecto me encontré con la gratificante sorpresa que el estudiante Carlos Andrés Sanchez tomó por iniciativa propia los registros de los contadores de agua y luz de la sede uno durante el periódo de vacaciones, en esta semana los otros estudiantes continuaron este seguimiento a los contadores y las charlas de concientización a los otros grupos y docentes, algunos grupos encontraron daños en la sede dos, quedando como tarea presentar una carta al Señor Rector donde se le informe de dicha falla y se le solicite su colaboración para arreglarla y asi evitar el desperdicio de agua. Con dichas lecturas se dá inicio a el tema de sucesiones, pués notamos cierto crecimiento cuasiconstante, quedando como objetivo descubrir la regla de dicho crecimiento y ver de cerca, vivencial y objetivamente el concepto de sucesiones.
Los estudiantes Sergio Sanchez y Victor Rueda toman el reto de realizar las nuevas estadísticas teniendo en cuenta los recientes recibos de agua y luz, apoyados en herramientas tecnológicas como son Excell y otras, se eligieron estos estudiantes ya que se les facilita el manejo de dichas herramientas. No obstante cabe anotar que cada uno de los grupos tiene la responsabilidad de realizar las estadísticas para llevar el control planteado inicialmente en el proyecto.
Queda como tarea para la semana del 24 al 28 presentar resultados planteados inicialmente junto con la toma de registros de los contadores.
Agradezco de nuevo la colaboración del estudiante Sergio Sanchez y damos la bienvenida al estudiante Victor Rueda.

Lectura Para Todos

Semana del 20 al 25.

En esta semana seguimos realizando la campaña en pro del buen uso de consumo de agua y luz. Con expectativa afectividad fuimos recibidos por los docentes y compañeros, quienes mostraron interés por colaborarnos en pasar la campaña voz a voz para crear cultura de ahorro y buen uso de estos servicios. Cabe anotar que de todo hay en la viña del señor pues hubo docentes que se molestaron por interrumpir su descanso al dar esta charla y otros que no asistieron, sabemos que es tiempo libre, pero también sabemos que son ellos nuestro vivo ejemplo y si están dispuestos a colaborarnos lo harían aun cuando sea necesario sacrificar un poquito de su tiempo libre. También encontramos estudiantes de grados séptimos y novenos que dieron muy poca participación y aceptabilidad a la campaña, con estos grupos estamos planteando otra serie de actividades que incentiven y lleven al estudiante ahorrar estos servicios.

Hemos iniciado la lectura de contadores, la cual nos ha parecido bastante rápida y a la vez bastante preocupante.

Quedaron estipuladas ciertas actividades a realizar para después de vacaciones.

AHORRANDO PARA TODOS

El día 14 del presente mes tuvimos la oportunidad de presentarnos como grupo al PRIMER FORO MUNICIPAL DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS, alli presentamos nuestro grupo GRESSIA, sus objetivos, su misión, su visión y su metodología, llevamos evidencias como: bitácoras de nuestros estudiantes, trabajos realizados por ellos, trabajos realizados con padres de familia, estudantes, docentes y directivos, se presentaron los bloggers que se están llevando en cada uno de los cursos y las áreas, explicando y haciedo énfasis en nuestra metodología PROYECTO PEDAGOGICO DE AULA, el cual consiste en descubrir, interiorizar, coorelacionar e integrar los conceptos y el conocimiento, a partir de actividades que el estudiante, docente y padre de familia vivencien e interioricen y apliquen, pués no olvidamos nuestra filosofía base "Realidad-Pensamiento-Lenguaje", pués más que convencidos estamos apostando a una "nueva" metodología que no desligue el estudiante-docente del mundo, del construir, reconstruir y reformar el conocimiento.
Fuimos observados como grupo y a la vez calificados como grupo imnovador, lo cual para nosotros es satisfactorio obtener este reconocimiento a nivel municipal. Participaremos proximamente en el Foro Departamental de Competencias Matemáticas.
Realizaremos algunos ajustes pués lo requiere el foro.
Ahorrando Para Todos, sigue su marcha, aunque con ciertas dificultades pués de todos los grupos solo tres iniciaron la socialización del proyecto con los otros estudiantes, dos grupos icieron la socialización por medio de titeres ya que era para niños de pre-escolar, primero, segundo y tercero; otro estudiante trabajó y se desenvolvió solo pués la irresponsabilidad de su compañero no fué impedimento para que desarrollara las actividades, é estuvo en el grado 7-05, al principio notó indisciplina y desinterés de este grupo pero cuando el expuso su estadística y el objetivo final de disminuir costos en los recibos de agua y luz, se mostró mayor interés y colaboración por parte de ellos, tanto así que un joven bastante inquieto se ofreció como lider en este grupo. Es para mi como docente satisfactorio ver la cara de alegría de mi estudiante de once ya que logró romper el hielo al presentarse solo ante otro grupo y además recibir el apoyo y el respeto del mismo, creo que con ello no solo impacta conocimientos estadísticos sino que además formo valores y quizas descubro y reafianzo habilidades.
Otro grupo se presentó en la jornada del nocturno, alli explicaron el excesivo crecimiento de consumo en agua y luz, también tuvieron una gran acogida y apoyo por parte de estos estudiantes.
Se da la última oportunidad a los estudiantes que no han iniciado su trabajo para que realicen su primera socialización hasta el día 20, en espera de que lo hagan.
Resalto también la creatividad de algunos grupos al presentar el proyecto, pués mas que obras de teatro magestuosas y con un alto índice de gasto se quiere es que el mensaje llegue a la comunidad educativa y a la vez se trabaje mancomunadamente en pro del ahorro de los servicios de agua y luz.