ADIVINA ADIVINADOR

En la semana del 31 al 4 se realizaron las siguientes actividades:
Se presentó a los estudiantes la serie de la suma de los primeros Números Naturales en forma gráfica, inicialmente los estudiantes realizaron las gráficas hasta el paso número 20 y asi observar el comportamiento de dichos gráficos. Se reunieron por grupos de trabajo para contar el número de cuadros en cada uno de estos pasos y posteriormente empezar a construir la formula por medio de la cual podrian obtener un número de puntos en cualquier paso, alli observé el análisis gráfico que algunos estudiantes realizaron, estos fueron:

1. Oservaron que se podia formar un triángulo y tomar como referencia la fórmula del área del triángulo (B.H)/2, tomaba como base el número de cuadros del paso, le restaba 1 al número de cuadros de la base, esa era la altura, multiplicaba y dividía entre 2, se hizo la prueba pero se observó que daba como resultado el número de cuadros del paso anterior; el estudiante Sergio Sanchez Lizarazo sugirió que a cambio de restar 1 a la altura se le sumara 1 a la base y asi obtendríamos el número de cuadros para dicho paso, de nuevo se realizó la prueva, observamos y comprobamos que funcionaba. Otro estudiante planteó lo siguiente: tomar el número del paso, elevarlo al cuadrado y sumarle el número del paso, despúes de realizar dicha suma dividir entre 2.
Sé que en el fondo es la misma fórmula anterior pero como docente me interesa el análisis y el punto de vista desde el cual lo vé, analiza y entiende mi estudiante.
Otros grupos realizaron el análisis y trataron de establecer una fórmula, al exponerla se encontraron con la dificultad que se nesesitaba el número de cuadros del paso anterior por lo tanto no era funcional, sin embargo se les dieron algunas pautas y criticas constructivas las cuales aceptaron para seguir trabajando.
Tristemente hubo otros estudiantes que mostraron total desinterés, tanto asi que no realizaron las gráficas para los primeros 20 números naturales, estos estudiantes salieron a trabajar hasta nivelarse con las actividades que sus otros compañeros ya tenían al día pues no me parece justo ni ético que trabajen unos estudiantes para beneficio de todos.

2. Realizadas estas actividades se hizo una lista en el tablero donde se relacionaba el número de pasos con el número de cuadros obtenidos en cada paso, se hicieron varias preguntas para llevar los estudiantes a que observaran de donde a donde iba dicha relación, llegando a la conclusión que partia de los Números Naturales a los Números Naturales, les pregunté que si siempre seria el conjunto de llegada los números naturales?, a lo cual de nuevo el estudiante Sergio respondió que no nesesariamente ya que podían ser números decimales, lo que si quedó claro es que el conjunto de partida siempre es el conjunto de los números naturales ya que no podia hablarse por ejemplo del paso 2,5, siempre se iban a tener números naturales.
Aproveché este momento para ampliar el concepto de sucesión y hallar algunos términos y su respectiva representación en la recta real, también se miró para iniciar el concepto de límite.

3. Quedó como actividad dejar caer un balón desde cierta altura, medir la distancia en cada uno de los rebotes y tratar de escribir una fórmula que se aproximara a dicho suceso, esta actividad queda pendiente para la próxima semana ser presentada y discutida en clase.

4. Otra actividad que quedó pendiente fué averiguar cuanto dinero se recoge en una rifa de 1 a 1000 si el valor de cada puesto es el número del mismo.

5. Por otro lado los estudiantes que no trabajaron en las actividades anteriores, después de nivelarse se les presentó de nuevo la misma serie pero cambiando su gráfica y con la tarea de obtener una fórmula para hallar el número de puntos en cualquier paso. Ellos concretaron dicha serie hasta el veinteabo término y concluyeron que era la misma serie anterior pero con diferente gráfico, por lo tanto la formula era la misma.
Esta serie se presentó en forma de números triangulares, otra observación importante que hizo el estudiante Arturo Sequeda fué la obtencion de vtriangulos equilateros a partir del paso número 2.

6. Los estudiantes anteriormente mencionados quedan pendientes para hacer la actividad del balón.